2023届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷·押题卷 语文A (三)3试题 答案

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2023届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷·押题卷 语文A (三)3试题
答案

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5.B【解析】①由方程x2十y2=1十xy,令x=0,得y=士1,令y=0,得x=士1,如图所示:由图象可知:x轴上方,曲线C所围成的面积大于矩形ABCD的面积,S=1X2=2,x轴下方,曲线C所围成的面积大于等腰三角形ABE的面积,S=之×1×2=1,所以曲线C所围成的“心形”区域的面积大于2+1=3,故正确:②由方程x2+y2=1+|x|y,将x换成一x,方程不变,所以图形关于y轴对称,令x=0,得y=土1,即曲线C经过(0,1),(0,一1),当x>0时,方程变为y2一xy+x2一1=0,由△=x2-4(x2D≥0,解得0<<2,所以=1,此时y-y=0解得y=0或y=1,则曲线经过(1,0),(1,1),再由对称性知,曲线经过(一1,0),(一1,1),所以曲线一共经过6个整点,故错误:③当x>0时,方程为x2+y21=y≤十义,则x+y≤2,即√F+了≤反(当且仅当x=y时等号成立),所以曲线C上任意一点到原点的距离都不超过√2,故正确.故选B.

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4.C【解析】依题意,抛物线x2=4y的准线方程为y=一1,而F是其焦点,设M(x,y),N(x',y'),由抛物线定义得|MF1+INF=(y+1)+(y+1)=6,于是得+=4,则线段MN的中点的纵坐标为吉兰=2,所以MN的中点到准线的距离为2一(一1)=3.故选C.