2023届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷·押题卷 语文A (六)6试题 答案

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11.解：(1)设E(x,y)(y≠0)，D在x轴上且DE中点在y轴上，.D(一x,0),由|DF=1EF|,得(x+1)2=(x-1)2+y2,(3分)化简得y2=4x,.E点的轨迹T的方程为y2=4z(y≠0).(6分)》(2)由题意，四边形OAPB为平行四边形，则k即=ka4=2,(10分)设直线1y=2x-m),M(年n）N(学)】y=2(x-m),联立得y2-2y-4m=0,y2=4x,由题意，判别式△=4十16m>0,y1十y2=2,y1y2=0-4m,(14分):AM⊥AN,则AM·AN=0,又AM=(4-1-2）衣=(-1-2小(￥-1)(4-1）+-2-2)=0，(17分)化简得-20-2[么+2治十2+1]=0.即为-2n+%)+4[2h+2%+”)+4+16]=0.产4m(m）=0,解得m=6,故m=6时，有AM⊥AN.(20分)

10.解：(1)”y=2x焦点坐标为(，0)∴=p=1,(3分)“抛物线的方程为y=2x.1下【附聊(6分)(2)设直线1方程为x=ty十1，设P(”),Q(x,h),x=y+1,联立得y2=2x,消元得y2-2ty-2=0,(10分)所以△=42+8>0，y+y2=21,yy2=-2,|-为|=V√(+)2-4为=√4+8，(14分)∴Sao=合10Mly-为l∴.Saao=21OMlm-为l7X1×V4+8≥2，(17分)当t=0时取最小值，所以△OPQ面积的最小值为√2.(20分)