2023届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷 押题卷(一)1理科综合试题答案

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10.解：(1)由B(2,1)、C(一2,3)得BC边的斜率为1所以BC边垂直平分线的斜率为2，(4分)且BC中点坐标(0,2)，公所以BC边垂直平分线的方程为y=2x+2.(8分)(2)BC1=/42+2=25,(10分)则5=号·BCd-7,所以d=后a4分)A到BC边所在直线x+2y一4=0的距离为d=m+2n-4目√5所以m十24=石，则m+2n=11或m十2m=5-3,(16分)因为BC边上中线AD的斜率等于号，中点坐标(0,2)，所以BC边的中线方程2x一3y十6=0，m+2n=11m十2n=-3故〈或2m-3n+6=02m-3n+6=0m=3m=-3解得或〈n=4n=0所以A(3,4)或A(一3,0).(20分)

9.解：(1)直线1的斜率为=子，则直线m的斜率为'=-亭，又过点N0,1D,由点斜式方程可知直线m为y=一号x十1，即4女十3y-3=0.(10分)(2)圆心到直线n的距离为d=一3=3，5圆的半径为r=2,所以弦长1AB1=2--2-品-2T(20分)