2022届智慧上进·名校学术联盟·考前冲刺精品预测卷 全国卷乙(一)文科数学试题答案

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18.解:(1)取AD的中点为O,连接OP,OC,OB,设OB交AC于H,连接GHD∥BC,AB=BC=CD=2AD∴四边形ABCO与四边形OBCD均为菱形OB⊥AC,OB∥CD∴CD⊥AC.△PAD为等边三角形,O为AD中点,∴PO⊥AD∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD,POC平面PAD且PO⊥AD∴PO!平面ABCD∵CDC平面ABCD,;PO⊥CDH,G分别为OB,PB的中点,∴GH∥PO∴GH⊥CD又∵GH∩AC=H,∴CD⊥平面GiA1C.(8分(2)IAdAIM--,srIHOAHOBc(12分)

21.解:(1)因为BC∥平面SDM,BCC平面ABCD,平面SDM∩平面ABCD=DM所以BC∥DM因为AB∥CD所以四边形BCDM为平行四边形,又AB=2CD,所以M为AB的中点因为AM=AAB所以A=可(1分)(2)因为BC⊥SD,BC⊥CD,所以BC⊥平面SCD.又因为BC匚平面ABCD,所以平面SCD⊥平面ABCD平面SCD∩平面ABCD=CD,(6分)如图,在平面SCD内过点S作SE⊥直线CD于点E,则SE⊥平面ABCD,E在Rt△SEA和Rt△SED中,因为SA=SD所以AE=√SA=SE=√SD=SE=DE又由题知∠EDA=45°,所以AE⊥ED由已知求得AD=√2,所以AE=ED=SE=1连接BD,则vs-ABD1X1≈1又求得△SAD的面积为2所以由VB-sb=Vs-ABD可知点B到平面SAD的距离为23(12分):