2022届智慧上进·名校学术联盟·考前冲刺精品预测卷 全国卷乙(一)理科数学试题答案

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20.解:(1)取PD中点为G,连接NG,AG,MN分别为AB、PC的中点,NGX∴NG∥CD,NG=CD,AM∥CD,AM=CD,∴AMNG是平行四边形,MN∥AGAGC平面PAD,MN口平面PAD,∴MN∥平面PAD(4分)(2)由(1)知MN∥AG,PM=MC=√3,N为PC中点,∴ MNLPC,即AG⊥PC,∵G为PD的中点,AP=AD∴AG⊥PD,且PD∩PC=P,AG⊥平面PDC,∴MN⊥平面PDC,∵MNc平面MPC,∴平面MPC⊥平面PCD(3)∵ VA MNC=Vx-MIswm. I paSAM- LBC BM=Y2SMvc=bMN·NC=则点B到平而MNC的距离为h=-PA=

17.解:(1)∵△ABC为正三角形,D为AC中点,∴BD⊥AC,由AB=6可知,CD=3,得BD=3√3,S△BD=方·CD)·BD=又∵A1A⊥底面ABC,且A1A=AB=6,∴C1C⊥底而ABC,且C1C=6,S△n·CC1=93(3分)2)∵AA⊥底面AB∴A1A⊥BD.又BD⊥AC,∴BD⊥平面ACC1A1又BD平面BC1D∴平面BC1D⊥平面ACC1A1(6分)(3)连接B1C交BC1于O,连接OD,BI在△B1AC中,D为AC中点,O为B1C中点,所以OD∥AB1又ODc平面BC1D,AB1￠平面BCD,∴直线AB1∥平面BCD(10分)