2022届智慧上进·名校学术联盟·考前冲刺精品预测卷 全国卷乙(三)文科数学试题答案

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9.C【解析】∵na+1c-9=1…b+1=1→b=n ab+1d-3ina,a-3=1→d=c+1,可以看成f(x)=nx和g(x)=x+1两点之间的最小值∴∵(x)=1,∴当=1→x=1时,即点(1,0)到直线g(x)=x+1的距离最小,∴距离平方最小值为2.故选C

19.解:(1)设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,其圆心为(-2,E)∵圆C经过点A(1,3),B(4,2),且圆心在直线l:xy-1=0上1+9+D+3E+F=0,16+4+4D+2E+F=0.x2E解得E=F=0∴所求圆C的方程为x2+y2-4x-2y=0.(5分)C(2)由(1)知,圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5依题意,S=2S△mC= PMX MC=√PC2-5×√5,∴当PC最小时,S最小,∵圆D:x2+y2+8x-2y+16=0,∴D(-4,1),半径为1∵C(2,1),∴两个圆的圆心距DC=6∵点P在圆D上,且圆D的半径为1,∴ PC=6-1=5,10(12分)