2022届智慧上进·名校学术联盟·考前冲刺精品预测卷 全国卷乙(三)理科数学答案

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14.(-3,1)【解析】当a≥0时,f(a)<1→√a<1→a1:0≤a<1:当a<0时,(a)<1(2)-7<1→(2)<8>-3,∴-3≤(a<0,综上所述实数a的取值范围是(-3,1)

12.D【解析】作出函数y=f(x)的图象如下图所示:y令f(m)=f(n)=t,由图象可知,当0 0.所以函数y=g(t)在t=n2处取得极小值,亦即最小值,g(t)mn=g(ln2)2-2n2+3=5-2ln2,又g(0)=4,g(2)me2--1,且g(2)>g(0),所以5-2n2≤g(t)≤e2-1,因此n-m的取值范围是[5-21n2,e2-1].故选D