2022智慧上进理科数学试卷1答案

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16.√7解析:取AB中点E,连接EF2,则由已知可得OA⊥EF,OA=AE=EB,设OA=x则由双曲线的定义可得AF2=2a+x,AB-BF1=3x-20=x=20:x=20,EBF=2,由勾股定理可得(40)+(25a)=(2n),:c2=7a,e==5

20解析:(1)(x)=1-1=1-x,x>0∴当x∈(0,1)时,f(x)>0,当xE(1,+∞)时,f(x)<0∴(x)在(0,1)递增,在(1,+∞)递减,∴当x=1时,函数f(x)取得极大值f(1)=0,无极小值.(4分)(2)由(1)可知x>0时,f(x)≤0,即x≤x-1vn∈N,令x=1+1得l(1+-)≤22∴l(1+-)+ln(1+-)+l(1+-)+…+ln(1+)≤1+2+-+…+∴ln(1+-)·(1+-)·(1+-)…(1)]<2,∴(1+)·(1+)·(1+n23)…(1+n)