2022智慧上进2020押题卷文数答案

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15.①④：

17.(本小题满分12分)解：(1)因为asin B-V3 bcos BcosC=V3ccos2B,由正弦定理，得sin Asin B=3sin Bcos BcosC+3sin Ccos2 B,……2分sin Asin B=3 cos B(sin Bcos C+sin Ccos B)=3 cos Bsin(B+C),所以sin Asin B=V3 cos Bsin A.…..4分由A∈(0，π)，得sinA≠0，所以sinB=V3cosB,即tanB=√5，因为B∈(0，π)，所以B=?...6分(2)选①BD⊥AC.由BDL4C,得20csmB=6:BD.化简得6=1-ac....8分22由余弦定理，得62=u2+c2-c,即34c2=ad2+c2-ac≥2ac-ac=uc.4解得ac≥3(当且仅当a=c=2时取等号)，.…10分3所以aMBC的面积S=)acsin B≥{x4x5_52323故△ABC面积的最小值为3...12分选②∠ABD=∠CBD.由∠ABD=∠CBD=6,得2 acsinB=24,BD-sin∠CBD+2C~BD-sin∠ABD,即。a艺a1×2+2c1x了化筒得vc=a+e31.1.1……8分由V5ac=a+c22ac,得ac≥42W5(当且仅当a=c=时取等号)，……10分3所以aABC的面积S=)acsin B≥×4×55223233故△ABC面积的最小值为-3….12分