2022智慧上进数学文答案

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20.(本小题满分12分))解:由S=3S,得2×刘MF×PF xsin∠AFP=3×2×1BF×OF×sin∠BF0,因为∠AFP=∠BFQ,AF=3,|BF=1,所以PF曰QF|,.…4分根据对称性,得PQ1x轴,故直线1的方程为x=1..6分(2)证明:A(-2,0),B(2,0).设P(x,y),Q(x2,2),由题意,得y2≠0.设直线1的方程为x=my+1,代入3x2+4y2=12并消去x,得(3m2+4)y2+6y-9=0,-6m-9则%+%=3m2+444=3m+4(×).8分x2-2所以P=h(3-2上(m%2+1-2)myy-上=myy-(出+)+210y2(x+2)y2(m%+1+2)m%y2+3y2my y2 +3y2分-9-6m-3m指《送)代入得出m·十y23m2+43m2+4+y23m2+41-9m·3m2+4+3y2-9m3m2+4+3y23故四边形APBQ的对边AP与BQ所在直线的斜率的比值恒为常数...12分
13考向预测……导数的几何意义是高考的高频考点,常见的考查形式有:(1)利用导数的几何意义求曲线的切线方程;(2)利用导数的几何意义求参数的值或取值范围;(3)将导数的几何意义与其他知识结合进行考查,以突出导数的工具性作用题思路……由题知,2,当x=1时,y=-2,所以切线方程为y-3=-2(x-1),即y=-2x+5参考答案2x+5
