智慧上进2021答案大全数学高一

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13.1或-2；

21.(本小题满分12分)解：(I)f四的定义域为(0，+o),f()=-2a1_2a+xx2 xx2当a≥0时，2a≥0，x>0,则2a+x>0,则f'(x)<0,故f(x)在(0，+0o)上单调递减，无极值：当a<0时，令f'(x)<0,得x>-2a;令f'(x)>0,得0 0.6分Xx2x2①若a≥0，则当x∈(0,1)时，g'(x)<0,则g(x)在(0,1)上单调递减，当x∈(1，+oo)时，g'(x)>0,g(x)在(1，+oo)上单调递增，所以g(x)至多有两个零点，不合题意：.7分②若a-则x∈(0，+o),g(≥0（仅g四=g(x)在(0，+o)上单调递增，所以g(x)至多有一个零点，不合题意；....8分③若- 0,g(x)在(0，-2a),(1,+oo)上单调递增： 0,g(x)在(0，-2a),(1,+o)上单调递增：当x∈(-2a,1)时，g'(x)<0,g(x)在(-2a,1)上单调递减，8(-2a)>0要使g(x)有三个零点，必须有成立8(1)<0若g0<0,得u<-3这与-】 0,所以g(x)至多有一个零点，不合题意)；....10分④若a<-1则-2a>1.2当x∈(0,1)或x∈(-2a,+o)时，g'(x)>0,g(x)在(0,1)，(-2a,+o)上单调递增；当x∈(1，-2a)时，g'(x)<0,g(x)在(1，-2a)上单调递减，g(1)>0要使g(x)有三个零点，必须有8(-2a)<0立由80)>0，得a>由g-2a)=(2a-1[h(-2d）-l1]<0及a<-21得a5所以a氵并日当-ca心-时0<。<1.c-2a,3g(e2)=4+e2+2a(e2-2)<4+e2-e(e2-2)<4+1-5e<0,g(e)=e2+2a(e2+2)>e2-3(e2+2=e2-6-3e2>e2-7>0.综上所述，使g(x)有三个零点的实数α的取值范围为》…….12分