2022智慧上进文科数学1答案

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3.B【解析】本题考查常用逻辑用语,考查推理论证能力因为x2>4x>2或x<-2,3>9x>2,所以前者是后者的必要不充分条件

11.AB【解析】本题考查立体几何与空间向量,考查运算求解能力及空间想象能力如图,连接BD.因为底面ABCD是正方形,所以BD⊥AC.因为PD⊥平面ABCD所以PD⊥AC,所以AC⊥平4面PBD,则AC⊥PB,故A正确.由题意易证AD,CD,PD两两垂直,故建立如图所示的空间直角坐标系D-x设AB=2,则A(2,0,0),B(2,2,0),D(0,0,0),E(0,1,1),(00,2),从而AD=(=200),AB=(0,2,0),A1,1),PBB=22)设平面PAB的法向量ny,x),则D2x+2y-2x=0令x=1,得n=(1,01).设直线AE与平面PAB所成的角为0,则sin0=Icos(AE2+故B正确.设异面直线AD与PB所成的角为6, PB2X21-,从而。≠,故C错误四棱锥P=ABCD2×√12的体积V1=8由题意可知四棱锥P一ABCD外接球的半径R=3,则其体积V.nR2=4m×(3)2=4x,从而四棱锥P一ABCD的体积与其外接球体积的比值是2√3故D错误