2022智慧上进江西初二数学答案

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16.16+8√2【解析】本题考查线A与面的位置关系,考查空间想象能力和运算求解能力球心到截面ACB1的距离即正方体中心到截面ACB1的距离,BD1为正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的直径,且BD1⊥平面ACB1,设正方体的棱长为a,B到平面ACB1的距离为h,S△wB,=√3√3=ya2,由VB131所以h3因为球心到平面ACB的距离为5,解得a=2,又点M是棱CC1上一个动点,要求MD1+MA的最小值,只需把平面DDCC沿CC1旋转到与平面4A1C1C在一个平面内,如图所示,连接AD,则AD1的长度即MD1+MA的最小值.因此,(MD1+MA)2m=a2+(a+√2a)2=16+82

18.(1)证明:连接BD因为ABCD是边长为2的正方形,所以BD=2√2因为DE=3BE=3,所以BE=1,DE=3,所以BE+BD1分DE2,则BE⊥BD因为∠ABE=90°,所以BE⊥AB分因为AB∩BD=B,所以BE⊥平面ABCD3分因为BEC平面ABEF,所以平面ABEF⊥平面ABCD1分(2)解:由(1)知AB,5分AF,AD两两垂直,故以A为坐标原点,以射线AB,AF,AD分别为x轴,y轴,z轴的正半轴建立如图所示的空间直角坐标系A-y2.则D(0,0,2),F(0,3.0),E(2,1,0),C(2,0,2),故DE=(21,-2),DC=(2.0,0),FD=(0,-3,2)1,-2),DC=(2,0,0),FD=(0,-3,2).…7分设平面DEF的法向量为m=(x1,y1,z1)m·DE=2x1+y1-2x2=0FD=-3v+令z1=3,则m=(2,2,3)8分设平面CDE的法向量为n=(x2,y2,z2),DE=2x2+y2-2x2=0令z2=1,则n=(0,2,1)09分4+37√85cos(mn)11分m|lnl、17×√585记二面角C-DE-F的平面角为0,由图可知0为钝角,则∠-=0s0√85…12分85