2022智慧上进高考模拟信息卷数学答案

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10.【答案】D.【解析】'f(π-x)=sin(n-x)+5sin2(n-x)=sinx-。sin2x,f(x)=sinx+。sin2x,23π1红-)≠).放A选项错误：而f()=sin之+2s1m3江=-1≠0：故B选项错误：又3πf(x)=sinx(I+cosx),令f(x)=0得x=kπ(k∈Z),所以该函数在区间[0,10]内有4个零点，故C选项错送：面/W=c0s十cos2x=2cs2x+c0s-1,由x∈受，71得f八)≥0.可5π7π知f()在区间3,3]上单调递增.选D.

sinCsin A17.【解析】(1)由已知得，,sin AcosC=2sinC-cos AsinC,cosC 2-cosA得sin(A+C)=2sinC,4g。。。。即sinB=2sinC,由正弦定理得b=2c,所以=2..6分Cb(2)由(1)知二=2，因为c=2,所以b=4,…….7分C设△ABC的内切圆半径为P,则内心W到BC边的距离为P,因为W∥BC,所以重心M到BC边的距离为P,根据重心的性质，顶点A到BC边的距离为3P,根据面积关系得)(a+b+c)r=)a-(3),...…0分即2a+4+20r=a(6),所以a=3.12分