2022名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷数学八答案

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21.解:(1)因为e2,所以a因为椭圆上的点离右焦点F的最短距离为a-c=1,1分所以a=2,c=1,b=/3,2分所以椭圆E的方程为x+=1.31.……………………3分(2)当P与F重合时,显然符合题意;4分当P与F不重合时,设直线l的方程为x=my+1,A(x1,y),B(x2,y2),P(t,0),……5分=my+1,联立方程组13x2+4y2=12得(3m2+4)y2+6my-9=06分则y+6m93m2+4,yy=3m2+47分以知xDBF,所以PF为∠APB的角平分线,因为………………………8分所以k+k=一一+一=09分r2t即y(x2-t)+y2(x-t)=0,…10分整理得2myy+(1-t)(y+y)=0,即2m·(3m2+4)+(1-0(--6m3m2+4011分解得t=4,故存在P(1,0),P(4,0)满足题意12分评分细则:【】第(1)问请严格按步骤给分;【2】第(2)问也可设直线l的方程为y=k(x-1),没有考虑P与F重合的情况,扣1分.参照上述步骤给分

15.54【解析】本题考查函数的性质,考查运算求解能力因为f(x+2)=3f(x),所以f(7)=3f(5)=32f(3)=3f(1)=54