2022智慧上进数学题卷答案

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解析:(1)如图所示,因为BB2,C1分别为柱的母线,所以BB1∥CC1,B1=CC从而四边形BB1C1C为平行四这形,所以D为CB1的中点,(3分)又点P为线段AB1的中点,则DP∥AC,(4分)又ACC平面AA1C,DP平面AA1C,所以DP∥平面AA1C.(5分)(2)由条件可知AC⊥BC,因为母线CC⊥底面圆O,ACC底面圆O所以CC1⊥AC,CC⊥BC,从而AC⊥平面BCCB1,西边形BCC1B1为矩形,(7分)由题知AB=2,又∠BAC=30°,所以AC=3,BC=1,因为母线长为3,所以CC1=3,(10分)所以Sn=1×3=3,所以四棱A=BCCB1的体积V=Sx,·AC-1×3×3=3.(12分)

5.D【解析】本题考查三角函数的图象及其性质,考查运算求解能力.将其图象向左平移个单位长度得到y=2sin2(x+)=2sin(2x+分)的图象,再向上平移1个单位长度可得到f(x)=2sin(2x+)+1的图象,故A,B错误令2x+2πk,k∈Z得x=-12+2,∈Z,当k=0时,x=-1:当k=1时,x=2x,故C错误令号+2x2x+32+20x∈得一爸十k≤≤+k∈所以f(在语]上单调递减故D正确.