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23.解:本题考査绝对值不等式(1)当m=1时,f(x)=x-1+1时,(x-1)-(x+1)≤5,解得-≤当—1
1时,(x-1)+(x+1)≤5,解得1≤x≤5综上可得不等式的解集为{x5分(2)因为x-m+|x+m|≥|x+m-(x-m)=|2m,所以2m|≥m2-8,所以(m|-4)(|m十2)≤0,解得-4≤m4,故实数m的取值范围为L—4,10分
20.解:本题考查函数单调性及恒成立求参数范围(1)f(x)=2x-a=2x2(x>0).当a≤0时,f(x)>0,所以函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增;当a>0时,f(x)>0解得x>y2f(x)<0解得0
0时,函数f(在区间(√号)上单调递减在区间(√号,+∞)上单调递增(2)令g(x)=f(x)-1=x2-alnx-1(x∈(0,+∞),则g'(x)=2x-“由题意知g(x)≥0,而g(1)=0,故x=1时,g(x)取最小值,所以g(1)=0,即2-a=0,解得a=2此为g(x)≥0的必要条件,以下证明充分性,当a=2时,g(x)=x2-21nx-1,g(x)=2x-2=2(x-1),当x∈(0,1)时,g(x)<0,当x∈(1,+∞)时,g(x)>0所以g(x)在区间(0,1)内单调递减,在区间(1,+∞)内单调递增.所以g(x)在区间(0,+∞)内的最小值为g(1)=0,即g(x)≥0恒成立综上,a的取值范围为{2
