20222020届名校学术联盟押题卷理科数学7答案

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2.【答案】B5i5i(1-3i)【解析】因为z=1十3-(1+3)(1一3)5〔。》=号十，所以：的虚部是立故选B10

221.(1)解：依题意得，2分2a=8,c2=a2+b,a2=16,解得-=1.所以双曲线C的方程是一兰一4分b2=4,(2)证明：设A(x1,y1),B(x2,y),D(xoy%),直线l的方程为y=kx十3.将直线方程y=虹+3代人双曲线方程后一苦=1，化简整理得1一4)r-2kx一52=0.△=(-24k)2+4×(1-4k2)×52=208-256k2,24k52则西十=4gx1=1一4k2·6分要使直线与双曲线的右支有两个不同的交点A和B,则应满足1一4k2≠0，1一4k2≠0，208-256k2>0,△>0，即24kx1十x2>0,1-4k2>0,解得-平< <一令：（无这个范围，也不扣分）x1x2> 0,521-4k>0,由PADB=PB·DA,得開-B盼故2-会8分-104所以xo=21x21-4k2133k'10分x1+x224k1一4k2又%=十3=-9+3=-4所以点D的纵坐标为定值一43……………………………………12分