2022名校学术联盟2020数学四答案

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15.【答案】V3-1【解析】设右焦点为F,连接AF,BF.因为2OF|=|AB=2c,即|FF|=|AB|,可得四边形AFBF为矩形.在Rt△ABF中，|AF|=2c·cos∠BAF=√3c,|BF|=2c·sin∠BAF=c.由椭圆的定义可得1AF+AF1=2a,所以2a=(3+1)c,所以离心率c=C=。2=3-1,故a3+1填√3-1.

5.【答案】D【解析】因为正三棱锥的底面边长为1，所以其内切圆半径为，由三棱锥体积与圆柱体积公式可得V=号×号×1X1×sin60×2+x×(停)>0.6≈0.45(cm3),故选D.