2022智慧上进2020文数5答案

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6.A(关键能力本题考查空间想泉能解题思路】先作辅助线,将异面直线所成角转化为相交直线所成角,然后根据已知条件解三角形即可得解【解析】如图,取AC的中点E,劣弧BD的中点F,AO的中点G,连接OF,OE,易知OE∥BC,AD∥OF,则异面直线AD与BC所成的角是∠EOF或其补角.连接EG,GF,EF,易得EG⊥GF,不妨设OG=1,则OF=2,OE=2,G=3,GF2=OG2+OF2-2×OG×OF×cos=5+C-B23,则EF2=EG2+GF2=8+23,所以在△OEF中,cos∠EOFOE2+0F2-EF2 3,故异面直线AD与BC2OE·OF所成角的余弦值为的方法技巧》异面直线所成角问题一般会通过平移转化为相交直线所成角问题,然后通过解相交直线所成的角所在的三角形即可求解,注意异面直线所成角的范围是(0,]

19.【试题情境】本题是应用性、综合性题目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查数学建模能力、运算求解能力【解题思路】(1)对甲、乙两种型号检测仪器的使用年限的情况进行分类,利用独立事件的概率计算公式求解即可;(2)先根据题意分别求出甲、乙两种型号检测仪器2年后仍可使用的概率,再设2年后仍可使用的甲型号检测仪器有X台,乙型号检测仪器有Y台,可得X,Y均服从二项分布,然后根据二项分布的知识求得纟的所有可能取值及其对应的概率,从而可得分布列与期望解:(1)记事件A为“从以往使用的甲型号检测仪器中随机抽取一台,使用年限为i年”,事件B1为“从以往使用的乙型号检测仪器中随机抽取一台,使用年限为i年”,=1,2,3,4;事件C为“从以往使用的甲、乙两种型号检测仪器中各随机抽取一台,甲型号检测仪器的使用年限比乙型号检测仪器的使用年限恰好多1年”,则PG)=PA)+P(AB)+P(A)=嘉×*(3分)(2)由题意知甲型号检测仪器2年后仍可使用的概率为,乙型号检测仪器2年后仍可使用的概率为(4分)设2年后仍可使用的甲型号检测仪器有X台,乙型号检测仪器有Y台易知X~B(2,),Y~B(2,-)(5分)由题意知的所有可能取值为0,1,2,3,4(6分)且P(=0)=P(x=0y=0)=C()"()-)2.c(2)(5)2P(=1)=P(X=1,Y=0)+P(X=0,y=1)=C2()()1P(=3)=P(X=2,y=1)+P(X=1,Y=2)=C2(2)2())(3)(3)+c(2)(P(=4)=P(X=2,=2)=C()2(1)0·C2()(5)sP(5=2)=1-P(=0)-P(=1)-P(=3)-P(5=4)37所以E的分布列为P(10分所以E=0￥9+13+21m03+*4x1:9.(12分)