2022名校学术联盟高考模拟信息卷八数学答案

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13.1【解析】因为函数f(x)=2xrb是偶函数，所以a-0,又因为f(1)=16,所以2=16，所以b=1,所以2a+b=1.

20.(12分)【解析】(1)如图，连接CE.由题意可知，△ABE,△CED,△BCE均为等腰直角二角形，因为BCH∥ED,所以∠AB'即为异面直线AB与ED所成的角，所以∠ABC=60°，所以AC=1.(1分)取BE的中点0，连接0C,O4,则011BE,OC1BE,且O1=0C-5.因为O+OC2=AC2,所以OA⊥OC,(2分)因为BE∩OC=O,所以OA⊥平面BCDE.(3分)连接EF,因为DE⊥EC,DE⊥CF,CE∩CF=C,所以DE⊥平面ECF,又DEC平面BCDE,所以平面ECF⊥平面BCDE,故OA∥平面ECF.(4分)连接OD交CE于点G,连接FG,因为平面AOD∩平面ECF=FG,所以OA∥GF,故AF_OG OE 1FD GD-CD2·(5分)B(2)如图，以O为坐标原点，OB,OC,OA所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系O-2.则0m.5.c0.50.A500,(-500.X-5.5.0.6分)、)所以=得a9.C-(99乐-90-号.n=(91分)22·AB-02、290设平面ABC的法向量为n,(,片，)，则BC=0'即,(8分)20令=2，则片=2,1=2，所以平面4BC的一个法向量为n,=(2,2,2),(9分)n2·AE=025222=0设平面AD的法向量为n2=(2,2,22),则即m,·ED=0,(10分)2-0令22，则2=2,2=-2，所以平面AED的一个法向量为n2=(2,2,-2),(11分)所以co(+7-可2×2+2×2-2×213故平面ABC与平面AED所成锐二面角的余弦值为，(12分)3