2022届智慧上进·名校学术联盟 高考模拟信息卷 押题卷(九)9理数全国卷甲试题答案

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19.解:(1)证明:因为平面ABCD⊥平面ABE平面ABCD∩平面ABE=AB,BC⊥AB,BCC平面AB所以BC⊥平面ABE,又因为AEC平面ABE,所以BC⊥AE又因为BF⊥平面ACE,AEC平面ACE,所以BF⊥AE文国为BF∩BC=B,所以AE⊥平面BCE(2)设AD=t,由(1)知AE⊥平面BCE,BEC平面BCE所以AE⊥BE,建立如图所示的空间直角坐标系A(0,1,0),B(3,0,0),D(0,1,t),E(0,0,0),C(3,0ED=(0,1,1),BC=(3,0,2),设平面CDE的法向量为m=(x,y,z)令z=-√3,m=(2,t√3-√3√3x+2平面ABE法向量为n=(0,0,1),平面ABE法向量为n=(0,0,1),因为平面ABE与平面CDE所成锐二面角为60°,所以c060=mm√”2,解得:=∠5√3故AD=

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23.解:(1)∵(x)=|x-31-2|x1,f(x)≤2,∴当x≤0时,(x)=|x-31-2|x1=(3-x)+2x=x+3,由f(x)≤2,得x+3≤2,解得x≤-1,此时x≤-1,当0