2023-2024衡水金卷先享题·高三一轮复习40分钟周测卷·地理(湖南专版)(一)1试题 答案

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12.解:(1)将点(2,2√2)代入抛物线C的方程为2p×2=8,解得p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x,该抛物线的准线方程为x=一1.(6分)(2)设抛物线C上任一点Q(xo,yo),现求在Q处的切线方程.由于点Q(x0,yo)在抛物线C上,则y=4x0,当Q在第一象限时,由y=2丘,得y=是,故在点Q处的切线方程为y一%=云(x一),又因义为=2√西,则方程可化为y-为=名(x-),由yoy6=4x0,化简得2x一y0y十2x0=0.同理可证当Q在第四象限时,方程仍为2x一yoy十2xo=0.所以,抛物线C在其上任一点Q(xo,yo)处的切线方程为2x一y0y十2x0=0.(10分)》设点A(x1,),B(x2y2),P(x3,y3),则直线PA的方程为2x一y1y十2x1=0,直线PB的方程为2x一y2y十2x2=0,因为点P在直线PA,PB上2x3-y1y9+2x1=0,所以2x3-y2y3十2x2=0,所以,点A,B的坐标满足方程2x一y3y十2x3=0.由于两点确定一条直线,故直线AB的方程为2x一y3y十2x3=0,y2=4x,联立消去x可得y2一2yy十2x-y3y+2x3=0,4x3=0,△=4y3-16.x3>0.由韦达定理可得1十y2=2y%,y1y2=4x3,所以AB到=√1+(尝)·1M-=干4.√+)-41为2=√/(y+4)(y-4x3).点P到直线AB的距离为d=|4一L√+4所以SaMB=号|AB1·d=合v*00-,a=号(-4).又y听-4x3=-x号-2x3-4x3=-(x3+3)2+9,其中-2≤x3≤0,所以当x3=一2时,一4x3取得最大值8,因此,Saw=2(0i-4,)} <号×8隆=8厄.(20分)< p>号×8隆=8厄.(20分)<>
7.C【解析】设加速度为α时,滑块移动的距离为x,电压表的读数为U,滑动变阻器的总长度为L:2kx=ma,U=·2E联立解得:U=mEkLa由于U与a成正比,所以表盘的刻度应均匀。因为两个电池的电动势均恒为E,内阻不计,所以滑动片在变阻器的中间位置时。=9当滑块加速度向左时,α端的电势高于b端,电压表的指针向零点右侧偏转,所以当指针向零点左侧偏转说明滑块的加速度向右,即汽车的加速度向前,故汽车在加速。
