2023-2024衡水金卷先享题·高三一轮复习40分钟周测卷·数学(一)1答案

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40.B

8.C【解析】由题意可知，实心模型由两个圆柱构成，实心模型的体积=内层圆柱的体积十外层几何体的体积，因为内层圆柱的底面直径d1=12cm,所以r1=6cm,所以内层圆柱的底面积为S1=π子36πcm2,外层底面直径为d2=16cm,所以r2=8cm,所以外层的底面面积为S2=π号=64πcm2,又内外层的底面圆周都在一个直径为20cm的球上，即r球=10cm,如图，以内层圆柱为例，因为内层圆柱的底面圆周在球面上，所以球心O与内层圆柱的底面圆心O1的连线垂直于底面圆，即OO上AO,所以OO=√A0一AO=√-=/102-62=8cm,根据球的对称性可得，内层圆柱的高为2×8=16cm,所以内层圆柱的体积为V1=π1h1=πX62×16=576πcm3,同理可得，外层圆柱的高为2√102一82=12cm,所以外层圆柱的体积为V2=πr2h2=π×82×12=768πcm3,由题意可得，外侧几何体的体积等于外层圆柱体的体积减去高为12的内层圆柱体的体积，故V3=768π一π×12=768π一432π=336πcm3,所以该几何体的体积为V=V1十V3=576π+336π=912πcm3.故选C项0A