[百师联盟]2023届高三信息押题卷(一)1 新高考卷历史(浙江卷)试题 答案

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22.(1)在翻折过程中总有平面PBD⊥平面PAG,证明：点M,W分别是边CD,CB的中点，又∠DAB=60°，.∴.BD∥MN,且△PMN是等边三角形，.G是MW的中点，.MN⊥PG,,菱形ABCD的对角线互相垂直，∴.BD⊥AC,∴，MN⊥AC,,ACOPG=G,ACc平面PAG,PGc平面PAG,.MN⊥平面PAG,.BD⊥平面PAG,.BDC平面PBD,∴.平面PBD⊥平面PAG.(2)要使得四棱锥P-MNDB体积最大，只要点P到平面MNDB的距离最大即可，,'.当PG⊥平面MWDB时，点P到平面MWDB的距离的最大值为√5，假设符合题意的点Q存在.以G为坐标原点，GA,GM,GP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示空间直角坐标系，则A33,0,0,M(0,1,0),N(0,-1,0),P0,0,3),AG⊥PG,又AG⊥MN,且INOPG=G,MNc平面PMW,PGc平面PMN,AG⊥平面PMN,故平面PMN的一个法向量为n=(1,0,0),设AQ=元AP(0≤1≤1)，:4p=(-35,0,5,A0=(-35,0,52),故(35(1-2)，0,5），∴.M=(0,2,0),M=(35(1-1)l,-V52）,平面QMN的一个法向量为n2=(2,2,z2),则2，·NM=0,2QM=0,232=0,即i35(2-1)x+%-523=02=0,令名2=1，所以33(2-)-可01可a03-明则平面2MW的一个法向量n=(2,0,3(1-1)月：则平面QMN的一个法向量n=(2,0,3(2-1),设两平面夹角为6，则cos=010解得：=故符合题意的点卫存在且卫为线段PA的中点.

21.(1)在△ABC中，由正弦定理及ucosC-√5 usin C=b-c得：sin AcosC-v3 sin Asin C=sin(4+C)-sinC,整理得cos Asin C+5 sin AsinC=sinC，,而0 0,解得：CD=7,有AC=AD+CD=103为所以△ABC的面积S=二AB·ACsinA=二1105523