炎德英才大联考长沙市一中2023届高三月考试卷(三)3数学试题 答案

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10.AD【必备知识】速度的合成与分解、机械能守恒定律【解题思路】设定滑轮到竖直杆的水平距离为x,开始时B离地面的高度为h,则有sin 37-sin53o=h,圆环A上升的高度为k,=tan 37m53解得A,=子，圆环A的重力势能增加了了mgh,A正确；由机械能守恒定律可知，B重力势能的减少量等于A、B动能的增加量和A重力势能的增加量之和，B错误；在此过程中，轻绳对圆环A做的功大于A的重力势能增加量了mgh,C错误；设B落地前瞬间A和B的速度分别为UA、Ug,则根据速度的分解有cos53°=g,对系统根据机械能守恒定律有3mgh=2×1203m+2m+mgh,联立解得听=3h,则A继续上升的高度从--，分析可知从释放开始，A能上升的最大高度不超过3h,D正确。

1.B【解析】1AB1=2沙=2，又a=6,a=6=1,即a双曲线的方程为x2一y2=1.故选B.