群力考卷·模拟卷·2023届高三第四次政治答案

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5.C【命题意图】本题考查椭圆的简单几何性质（焦点、顶点)，中点坐标公式，平面向量的数量积，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】由题意可知F(-√a-1,0),A(a,0),B(0,1).又点M,N分别为B即，H的中点所以M(.行引又丽}444所以(a2-4)(a2+3)=0,所以a2=4,解得a=2(负值已舍去).故选C.

22.【命题立意】函数与导数问题多作为解答题的压轴题，难度较大，对考生综合运用知识解决问题的能力要求很高，意在提高试卷的区分度、突出高考的选拔功能.预计2022年依然会突出导数在压轴题中的重要地位，(1)【证明】当a=1时x)=e-h(x+1)-1,则f'()=e中7(>-l1).…（1分）易知f'(x)在(-1，+∞)上单调递增，且f(0)=0.…(2分)所以当x∈(-1,0)时f'(x)<0,f(x)单调递减.当x∈(0，+o)时，f'(x)>0,f(x)单调递增：所以当x=0时，f(x)取得极小值，也是f(x)在(-1，+∞)上的最小值，即f(x)≥f(0)=0,故f(x)≥0.(4分)(2)【解】f'(x)=ae-1=ae(x+1)-1x+1x+1令g(x)=ae*(x+1)-1,则g'(x)=ae*(x+2).①若-e2 0,g(x)单调递增；当x∈(-2，-1)时，g'(x)<0,g(x)单调递减。所以g(x)在x=-2处取得极大值，也是g(x)在(-∞，-1)上的最大值，数学A卷·D17权威预测对话命题人·考向密押与深度详析心放g()≤(-2)=2-1<0，则f()>0)在(-，-1).上单调递增当x趋向于-1时f(x)趋向于+o.令x=-11,则(1+)=a片-1因为-e2 0，所以ae1+-1<01+故此时f(x)在(-∞，-1)上有一个零点.…(6分)②若a>0,则x∈(-1，+0).易知g(x)在(-1，+∞)上单调递增，g(-1)=-1<0,4）=ae日+小-1e(1a)-1,ei1,o>1,则日0，放存在e(-1,）使得g(xo)=0.…(8分)当x∈(-1，xo)时，g(x)<0,当x∈(xo,+)时，g(x)>0.因为当x>-1时，x+1>0,所以当x∈(-1，x。)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(x,+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调递增.故当x=x时f(x)取得极小值.(10分)由8o}=0,得ae7则h0*,=-h,+1).故当x=x。时f(x)取得极小值.(10分)由g()=0,得ae=11则nat=-h(%+1.7,1三f(*o)=ae0-In(%o+1)-In a-1=-I+1≥0，当且仅当，=0时，等号成立由f(0)=0,可得a=1.结合(1)可知，当a=1时，f(x)只有一个零点.综上所述，若f(x)只有一个零点，则a的取值范围为{al-e2