2023届智慧上进·名校学术联盟·高考模拟信息卷 押题卷(一)1数学理科A答案

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1.D【解析】根据题意，依次分析选项，对于A,若am=n2一n=n(n一1)=10，无正整数解，不是数列中的项；对于B,若am=n2一n=n(n一1)=15，无正整数解，不是数列中的项；对于C,若an=n2一n=n(n一1)=21，无正整数解，不是数列中的项；对于D,若an=n2一n=n(n一1)=42，有正整数解n=7,则42是数列中的项.故选D.

11.解：(1)设该工厂生产A款棉被x个，B款棉被y个时，获得的利润为之元100x+50y≤25000002x+y≤50000则{300x+400y≤12000000，即3x+4y≤120000，x≥0，y≥0x≥0，y≥0目标函数z=10x十8y,(x,y∈N).(4分)由图可知，当直线之=10x十8y经过点(16000，18000)时，之取得最大值304000，即该工厂生产A款棉被16000个，B款棉被18000时可获得最大利润，最大利润为304000元.(10分)2r+y=50000、10x+8y=0A3x+4=120000x+=0(2)若工厂选择方案一，则其收益为304000×(1一10%)=273600元；(12分)若工厂选择方案二，则工厂生产的棉被越多越好，设其生产的棉被个数为t,则t=x十y,(x,y∈N),由(1)知2x+y≤50000即3x+4y≤120000，x≥0，y≥0由(1)图可知，当x=16000,y=18000时，t取得最大值，(18分)此时工厂的收益为(16000+18000)×8=272000元，故选择方案一更划算，(20分)