智慧上进·2023届高考总复习·单元滚动创新卷 新教材传统高考·数学(十八)18答案

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【答案】(1)2xr(2)4GT24x2r3(3)TR2【解析】(1)由线速度定义可得2πr=(2分)(2)设“天问一号”的质量为m,由万有引力提供向心力得(2分)解得M=4π2r3GT2(2分)(3)忽略火星自转，火星表面质量为m'的物体，其所受的万有引力等于重力，有GMm'R2=m g(2分)解得g=4π2rTR2(2分)

【答案】A【解析】第二宇宙速度是物体脱离地球引力束缚的最小发射速度，火星探测器需要脱离地球引力的束缚，故其发射速度应大于地球的第二宇宙速度，A正确，B错误；物体在中心天体附近绕中心天体做匀速圆周运动的速度等于该天体的第一宇宙速度，由GMm v'R=mR,可得=GM,则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为=MR地,所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，C错误；当物体在天体表面时，近地√M地R√5GMmGM似有R2=mg,可得g=:,则火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为-M尽一号，则R?g地M地R天火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，D错误。