2022届智慧上进 名校学术联盟考前冲刺·精品押题卷预测卷XGK(五)5数学试题答案

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18.解:(1)由题意,平面ABC∥平面A1B1C1,平面A1B1M与平面ABC交于直线MN,与平面A1B1C1交于直线A1B:,所以MN∥A1B1因为AB∥A1B1,所以MN∥AB,所以器CMBM因为M为BC的中点所以AN=1,所以N为AC中点(6分)(2)因为四边形A1ACC1是边长为2的菱形A1AC=60°在三角形A1AN中,AN=1,AA1=2,由余弦定理得A1N=√3,故A1A2=AN2+A1N2,从而可得∠A1NA=90°,即A1N⊥AC在三角形ABC中,AB=2√3,AC=2,BC=4,则BC2=AB2+AC2,从而可得∠BAC=90°,即AB⊥AC又MN∥AB,则AC⊥MN因为MN∩A1N=N,MNC平面A1B:MN,A1NC平面A1B1MN,所以AC⊥平面A1B1MN又ACC平面A1ACC1,所以平面A1B1MN⊥平面A1ACC1(12分)

3.Ba=3>1,b=log13<0,c∈(0,1),∴a>c>b,故选B.