2022江西名校学术联盟理数答案

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13.5【解析】因为(x+a)5(2-x2)的展开式的各项系数和为32,令x=1,得(1+a)(2-1)=32,所以a=1,所以该展开式中x的系数是2·C·a-1·0·d=10u-54=5

和的最小值为217.解:(1)因为3a+1+2S=3①所以3a+251=8(n≥2)②形户压由①一②,得3a1-3an+2a=0,………2分所以an=3an≥2)3分又因为13+23,解得-,………4分所以数列(a)是首项为1,公比为的等比数列,所以a,-a,-()”(n∈N).…(Ⅱ)由(I)知,数列(a)的前n项和1×11数[-(号)]由题重可知,对于任意的正整数n恒有k≤是[1-()因为数列(1-())单调通增所以当n1B时,[1-(昔)]最小,最小值为110分所以必有k≤1,所以实数k的最大值为1