2022智慧上进限时训练数学答案

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x≤-123.(1)解:由题意得解得x<-1无解;x+1+1-2x>3,解得x>1.+1+2x-1>3,综上,M={x|x<-1或x>1}(5分)(2)证明:当a,b∈M时,a>1,b>1.(6分)要证ab+2a+2b>5,需证明ab+2a+2b+4>9,即证a(b+2)+2(b+2)>9,即证(b+2)(a+2)>9,()(8分)因为a>1,b>1,所以a+2>3,b+2>3,所以(*)式成立所以ab+2a+2b>5(10分)

12.A【解析】易得M为C的焦点,点P在圆M的外部,取D为远离A的交点,则∠DMA越大,AD越大.由直线与圆的位置关系可得,当PM最小时,∠DMA最大,AD有最大值.在抛物线中,顶点到焦点的距离最短,此时PM=4,DM|=3,∠EPM=30°,由正弦定理得sin∠PDM=-,所以cos∠PMD所以cos∠DMA05,在△DMA中,由余弦定理得AD1=3×10+6.故选A项