2022智慧上进押题卷理数4答案

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y6a√648ax甲烷分子中4个氢原子分别位于正四面体A-BCD的4个顶点,碳原子位于正四面体A-BCD的中心O,则O为正四面体外接球的球心,相邻的碳、氢原子间的距离为正四面体外接球的半径,设为R,过A作AP⊥平面BCD,垂足为P,则P为正三角形BCD的中心,O在PA上,连接PB,ODB,△BCD边长为a,PB=2×B≤:D√3aAP=AB=PBF~an∴R=(区y+(52-R),解得R=,外接球的体积为
Xr2-xs对x∈(0)恒成立解:(1分h(x)=e-1<0→h(x)在(-∞,0)上单调递减,故h(x)>h(0)=0令h4分h(x)在(-∞,0)上单调递增,故a≥h(0)=12)f(x2(2)任取且f(x)+/f(x2)=(x8分2)x1+2)2(∵e>0,x9-x1>0,即判断前式分子的正负(x)在(0,+c)上单调递增,即(x)>1(0)=0,故p(x)在(0,+∞)上单调递增令(x)=1+e(x-1),(x)=e·x>0.11分对x∈(0o)恒成立((0)2-21>0.即(2)+(x2)+f(f(x)对Yx∈R恒成立(x)为定义域内的优势函√32分
