2022智慧上进押题卷理数四答案

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5.A解析:f(x)=sinx-cosx=Esn(x-5),横坐标伸长到原来的2倍后得到函数y=v2si(x-5)的图像,由x-元=kx+2得对称轴方程为x。3+2k丌,k∈Z,故选C2

度= absin C18.(1)证明:因为an=n-3,则am+=m+n-3,am=m-3,an=n-3,则am+an=m+n-6,所以am+>a一=n+-一3,则n+p=3-”+3p,而户为正整数,则an>a,故存在正整数p,使得an+,>a,对于任n∈N·都成立(2)解:数列{an}同时满足性质①和性质②理由如下:由an=-2,得an<0,且a-1=5an>a,所以p=1,使得a+p>an对于任意的n∈N都成立所以数列{an}满足性质②由an+1>an,得数列{an}为递增数列又因为an<0,所以对于任意的m,n∈N,am+n>am>an+an分即数列{an}满足性质①