智慧上进数学9 2021答案大全

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12.【答案】A【命题意图】本题考查双曲线的简单几何性质和椭圆的简单几何性质【解析】设P为第一象限的交点,|PFFm、PF2|=n,则m+n=2a1、m-n=2a2,解得m=a1+a2、n=a-a2,在△PFF2中,由余弦定理得:cos∠FPF212-42mnm+n+mn= 4Ca1+a2)+(a1-a2)2+(a1+a2)(a1-a12)=4c304412e1+e2=(12e1+e2)()=-(36+1)≥÷(37+22)=×(37+12)当且仅当12c32即2c2=c2时等号成立,而4,所以即14+所以2e1+e2=22故选A

8.【答案】C【命题意图】本题考查椭圆的简单几何性质【解析】当点M在x轴上方时,在△MFF2中,由正弦定理及sin∠MF1F2=2sin∠MF2F可得MF|sin∠MF,F即MF2MF|,设m,则MF=2m,于是由椭圆的定义可知M!F2|sin∠M/FF22MF+MF=m+ 2m=3m=2a, EI n在△MFF2中应用余弦定理可得+4coS∠MFF=cos60整理得:3c2-ac-a2=0,即2n·2c0,所以e6(负值已舍)当M在x轴下方时,同理可得g故选C