2022智慧上进数学文科答案

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【解析由函数的概念易知“爱心”曲线E不是从集合A=1x1-2≤x≤2到集合B={y1-m=y12.【答案】BD(x-1)2与≤1}的函数关系,故A错误;由题意可得曲线E1的方程为y(x+1)2,即y=√1-(1x1-1)2,故B正确;对于曲线E2:0sy=1x1-1(-m≤y≤0),可得|x|=c8y+1,因为一m≤y≤0,所以0≤1x|=0sy+1≤2,所以分别令x=0,1,2,可得y=m,-2,0,所以曲线E2上的整点为(-2,0),(2,0),有且只有这两个,故C错误:圆心M(1,0)到其最低点N(0,-m)的距离为√(1-0)2+(0+m)2=√m2+1,延长线段M交右半圆于点R,则MR=MN+1=√m2+1+1>m+1,所以曲线E上存在点到其最低点的距离超过T+1,故D正确综上选BD

10.【答案】ACD【解析】因为正实数a,b满足a+b=1,所以1=1-4>0,得a>4,故A正确;由基本不等式可得1=4+b=2、/2b,得b≥16,故B错误由+b=(+b(+b)=2++=4当且仅当a=8,b=2时,等号成立,故C正确;由重要不等式x2+y2≥2xy易得所以(22=,所以+1≥0,当且仅当a=8,b=2时,等号成立,故D正确ACD