2021智慧上进答案数学7

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20.解:(1)设椭圆的半焦距粒以二=答案发在《试卷2a+2c=6可得c=1,a=2又b2=a2-c2,得b2=3所以椭圆E的标准方程为x+2=1(5分)(Ⅱ)设A(x1,y1),B(x2,y2),设直线AB:x=my+1由题意得△ACFIAF215(8分)△BCFI BF2=3,y1,y2异号,=-32①联立方程组得(3m2+4)y2+6my-9=0x=my +I△=(6m)2-4×(3m2+4)×(-9)>0恒成立所以y1+y2m,②,y=-9③,(9分3m2+4m由①②③得m=±……………(11分AF因为点A在第一象限31所以m<0所求直线AF2的方程为-3y=x-1,即y=-3x+3(12分

21.解:(I)由函数f(x)的图象在x=0处的切线方程为:y=-x+1知f(0)=b=1f(0)=1-a=-1卷答案公众号》(3分)解得a=2,bt从(5分)(Ⅱ)题可知若f(x)满足:当x>0时f(x)≥lnx-x+m,即m≤xe-x-lnx+1构造函数g(x)=xe-x-lnx+1(x>0),m≤xe-x-nx+1恒成立台m≤g(x)m则g(x)=(x+1)2-1-1=(x+1)(xc-1(8分)∵x>0,x+1>0令h(x)=xe'-1,h'(x)=(x+1)e2>0恒成立∴g'(x)在(0,+∞)单调递增,令g'(x0)=00,则取对数得()=3(-1)<0,g(1)=2(e-1)>0x∈(2)存在且唯F(x0,+∞)时,g'(x)>0微信%试卷当x∈(0,x0)时,g'(x)<0;所以g(x)在(0递减,在(x0,+∞)上单调递增g(xo)=xoeo-xo-Inxo +\=50 1o o+xo+1=2又因为m≤xe-x-lnx+1恒成立m≤g(x)m所以实数m的取值范围为m∈(-∞,2]…………(12分)