2022智慧上进高一答案数学

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4.D【解析】球与垃圾篓组合体的轴截面图如右图所示.根据题意，得垃圾篓的高为h=/(13a)2一(12a一9a)2=4√10a.所以球心到上底面的距离为√10a.设篮球的半径为r,则r2=10a2+(12a)2=154a2.故篮球的表面积为4πr2=616πa2.故选D.

18.(本小题满分12分)【解析】(1)当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-5n-2(n-1)2十5(n-1)=4n-7.…(2分）当n=1时，a1=S1=一3，适合上式..∴.am=4n-7,n∈N*.………(3分)根据题意，设数列{bn}的公比为q,则q>0,且q≠1..b5十4b2=b4+4b3,∴.b5-b4=4(b3-b2).……………………（4分).q>0,且q≠1，∴.q=4.∴q=2或q=-2(舍去)..bn=2-1.…………………………………（6分）(2).T=ab+a2b2 +a363+.+an-1bn-1+anbn,∴.Tm=(-3)×1+1×2+5×22+…+(4n-11)×2m-2+(4n-7)×2m-1.①∴.2Tm=(-3)×2+1×22+5×23+…+(4n-11)×2m-1+(4n-7)×2m.②…………………………(8分）由②一①，得Tm=(4n-7)×2m-4(2+22+23+…+2m-1)+3=(4n-11)×2m+11.…………………………（10分）.Tm-Tm-1=(4n-11)×2”+11-[4(n-1)-11]×2"-1-11=(4n-7)×2m-1,.当n≥2时，Tm>Tm-1,∴.Tm单调递增.∴.(Tm)min=T1=一3.……………………………(12分)