智慧上进2021数学理科十四答案

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12.Bc【命题意图】本题以三次函数为载体,考查函数的单调性、导数的几何意义、函数的极小值及零点等,考查转化与化归思想、数形结合思想,体现了逻輯推理、直观想象、数学运算等核心素养【解析】∵:f(x)=x-x2-mx,f(x)=3x2-2x-m对于A,若f(x)在(32)上为减函数,则111.2-m≤0,m≥1,∴A错误.对于V"(1)=3-2-m≤0,B,若m=2,则f(x)=x2-x2-2x,f(x)=3x2x-2,∴f(1)=-2,f(1)=-1.∴函数f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=-(x-1),即y=-x-1,∴B正确.对于C,1(为函数(2)的极小值,f(3)=0,即f1(51=3×25-2×5-m=0,;m=5,经检验当m=5时,f(x)在x=2处取得极小值,C正确对于D,令f(x)=0,则mx=x3-x2.显然x=0为f(x)的一个零点当x≠0时,若m=x2-x无解,则此时f(x)只有一个零点,;m<(xx)y222/4=-44∴D错误.故选BC.

3.A41⊥l2等价于a×1+a×(-2a+1)=0,解得a=1或a=0所以“a=1”是“直线l1⊥l2”的充分不必要条件