2022智慧上进数学文科一答案

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4.A【命题意图】本题考查利用基本不等式求代数式的最值,考查转化与化归思想,体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】∵x,y,z∈R.,3x-2y+6z=0,,2y=3x+6z,2y3x+6z2√18x=62,当且仅当3x6z,即x=22,y=6z时,等号成立.故选A

18.【命题意图】本题考查相互独立事件同时发生的概率、离散型随机变量的分布列和数学期望,体现了数学建模、数学运算、数据分析等核心素养【解】(1)由题意得,甲连胜三局或乙连胜三局则第三局比赛结束能分出胜负p2+(1-p)3=1,解得p=2或p=1(舍去)(5分)(2)由题意,得X的所有可能取值为3,4,5P(x=3)=3(6分)X=4时,则甲前三场负一场,且第四场甲胜或乙前三场负一场,且第四场乙胜P(X=4)=C(8分)X=5时,则甲前四场负二场,且第五场甲胜或乙前四场负二场,且第五场乙胜,P(X=5)=C(10分)X的分布列为X34510108107∴E(X)=3×+4×+5+1727(12分)