2022智慧上进理科数学2答案

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2命题意图本题考查方程间的转化、直线参数方程的使用,考查逻辑推理、直观想象数学运算的核心素养X三m解析(I)因为(t为参数),故y=4·x-,即2x+3y-2m=0,故直线l的极坐标方程为2pcos+3psin6-2m=0(2分)因为p√4sn30+cos26=2,故p2(4sin20+co30)=4,即4+y2=1(y=20)2cos c则由ax为参数且a∈(4分)曲线C的参数方程为-sIn o(Ⅱ)设P(2cosa,sina),a∈[0,mPQ1的最小值即为点P到直线1的距离的最小值4cos c+3sin a -2mI15sin(a+4)-2mI(5分)点P到直线L的距离d√134其中sinqCos因为≤a+≤m+,故_4≤sin(a+q)≤1①当m>5时,d=15m1=2A下,解得m=3或21(舍去)(7分)②当m<-2时,dm2√13,解得m=-15或m=11(舍去)13③当-2≤m≤2时,易知dm=0,不符合题意(9分)故所求m的值为-15或31(10分

23.命题意图本题考查绝对值不等式的解法、绝对值不等式的性质、基本不等式,考查的核心素养是逻辑推理数学运算解析(1)依题意,2x+41+|x-31>6(2分)2时,-2x-46,解得一文化(3分)当-2≤x≤3时,26,解得当x>3时,2x+46,解得x>÷,故x>3(4分)综上所述,不等式的解集为{成x(5分)(Ⅱ)依题意,g(x)=f(x)21=1x+21+1x-31≥5,当且仅当-2≤x≤3时(7分)故3m+4n=5,即3m+1+2(2n+1)(9分)则当且仅当2(2n+1)2=(3m+1)2时等号成立,(10分)故3m+1+2n+1的