2022智慧上进文科数学2020答案

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8.参考答案B说明分析∵在三棱柱ABC-A,BC1中,D为侧棱C的中点,∴该三棱柱的九条棱中与BD异面的棱有五条从该三棱柱的九条棱中随机选取两条,基本事件总数n=C2=36,这两条棱所在直线至少有一条与直线BD异面包含的基本事件个数为m=C4C5+C4=26,则这两条棱所在直线至少有一条与直线BD异面的概率P≈m_2613故选Bn3618

21.参考答案解:()由BD=得a=3+3=2故C的方程为+x=1,(1分)可设此时P35,(2分)代入方程1,解得b2=2,(3分)故C的标准方程为=1.(4分)(2)设直线PQ的方程为x=m+,与椭圆方程联立得(m4)y44m32_0(6分)3(m2+2)设P(x,y1),Q(x,y2,则①(7分)y=9(m2+2此时直线AP的方程为y=2(x2)2与x=1联立,得点M((2).同理,M22)(8分)(t+2)y由MD⊥ND,得ka=-1,即(+(x+2)t-5(x2+23所以(+2)yy+(3myImy2+3即(+2)3yy2+(t-3+2)+640.(10分)把①代入上式,得9(m2+2)+(-3)L9m2+2)9m2+2)9/0-32(t+2)32m232m264化简得-32(2)2+t-21[-32m232m+64(m2+2)=0,(11分)10即(t+2)2-4-3/=0,所以t+2=±2|t解得或(12分)