2022智慧上进2020答案大全文科数学

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22.参考答案(1)解:当a=1时,f(x)=(x-1)ex1-lnx,则f(x)=xe-1--,(1分)设g(x)=f(x),则g(x)=(x+1)e-+>0,故f(x)在(0,+∞)上单调递增.(2分)又f"(1)=0,故当0 1时,f(x)>0,f(x)单调递增,(3分)故f(x)在x=1处取得最小值为f(1)=0.(4分)(2)证明:设h(a)=(x-1)e-hnx-na,则M(a)Q1-x)e1=(1-x)e--,(5分)设s(x)=(1-x)e,t(x)=-(0 0时,s(x)单调递减,s(x) 0时,(1-x)e<1

4.参考答案D说明分析函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,由f(x)=1g(3x+1)-1>0得x>3,根据偶函数的对称性可知,当x<0时,x<-3,综上可得f(x)>0的解集为(-∞,-3)U(3,+∞).故选D