2022高三智慧上进数学答案

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15.[命题立意]本题考查球的性质及三棱锥的体积,考查直观想象及逻辑推理核心素养,染()一原[解题思路]取AB中点D,则OD⊥AB,∵平面ABC⊥平面ABO,∵OD⊥平面ABC,OD⊥DC,OA=OB=OC,∵DA=DB=DC,CA⊥CB,"CA=CB,只CD⊥AB,球O的半径为4,且球O上的点到平面ABC的最大距离为5,∴OD=1,善袋哪CD=√OC=OD=√15,,圆合∴三棱锥O一ABC的体积V=11平3×2×AB×CDXOD×b×215×√15×1=5[参考答案]5

4.A[命题立意]本题考查直线的倾斜角、二倍角的余弦公式,考查运算求解能力,[解题思路]:直线y≤x的倾斜角为a,…tam=0直的0直又又cos2a=cos2asin2a=9032a-sa,分子分cos at sin a0十“锌1a <母同时除以c03a,得cos2ai-tan'gna代入可得c0s2a=方,故选a< p>