智慧上进2021初二数学答案

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17.【解题提示】由同角三角函数关系式可得sinBsin∠BAC,利用正弦定理求得AC,由余弦定理,基本不等式,求得面积最大值【解析】1)c0s∠BAC5osB=12413,则由同角三角函数关系式可得sin∠BAC=32分则sin∠BCA=sin(∠BAC+B)=sin∠BAC·cosB+cos∠BAC·sinB3×12+44分由正弦定理得ABsin∠ BCA sin B’56AC,得AC65136分(2)设AD=x,DC=y,在△DAC中,由余弦定理可得AC2=DA2+DC2-2DA·DC·cos∠ADC,代入可得16x2+y2……8分由基本不等式x2+y2≥2xy,可知xy≤1,当且仅当时取等号10分由三角形面积公式可得S△AC=xsin∠ADC≤2525×3625316264所以三角形ACD面积的最大值为236412分

9【解题提示】先求出体育不能排在第一节的所有情况,从中减去体育不排在第一节,且语文与英语相邻的情况,类似求得数学恰好排在第二节的情形,即可求解【命题意图】本题考查排列组合问题的求解及古典概型概率D体育不能排在第一节,则从其他3门课中任选一门排在第一节,其余的课任意排,所有可能共有A3·A3=18种,其中,体育不能排在第一节,若语文与英语相邻,则把语文与英语当成一节,方法有A3种,则上午相当于排3节课,它的情况有:A2·A2·A2=8种.故语文与英语不能相邻,体育不能排在第一节的所有方法有18-8=10种先将数学排在第二节,因为体育不能排在第一节,则从其他2门课中任选一门排在第一节,其余的课任意排,则语文、英语一定不相邻,它的所有可能共有A2·A2=4种,概率为P5