名校学术联盟语文2021答案

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18.[命题立意]考查直线与平面平行的判定,直线与平面垂直的判定,平面与平面垂直的判定,探索性问题;考查空间想象能力和推理论证能力.[试题解析](1)证明:设AB=m,则BC=2n,在△ABC中,由余弦定理和∠ABC=60°.得AC=√m十4m一2n√3m因为AB千AC=4m2=BC,所以AC⊥AB.(2分)因为PB⊥AC,AB∩PB=B、AB,PBC平面PAB,所以AC⊥平面PAB.(4分)因为ACC平面ABC,所以平面PAB⊥平面ABC.(6分)(2)存在.如图,取PA的中,点E,连接BE,CE,则点O在BE上,在平面BCE内过点O作CE的平行线交BC于点D(7分)E个发A必兴是州(0图为OD∥CE,OD丈平面PAC,CEC平面PAC,(9分)所以OD∥平面PAC.因为O为△PAB的重心.所以B0:OE=2:1.又BD:DC-=B0:0E,所以8哭-2(11分)所以在校BC上存在点D,使得直线OD∥平面PAC(12分)且=2.门者态公层抽样,古典概型;考查数据处理,
15.【答案】(1)9m(2)66N;方向直向下(3)1.5J【解析】本题考查多过程运动问题。(1)设滑块加速度大小为a,,由牛顿第二定律可得F-umg=ma得a,=8m/s2,设木板加速度大小为a,,由牛顿第二定律可得umg=Ma2正确得a2=2m/s2,力F作用1、后,两者相对位移d-子-a-4)片得L=9m(2)力F作用1s后,滑块和木板速度分别是4=a4=8m/s,y2=a2t=2m/s施加外力的过程木板的位移5=)a,=1m,正确数撤去外力后,滑块做匀减速运动,加速度4=4g=2m/s2,木板继续做匀加速运动,经过,时间木板与轨道下端的墙壁相碰,有d-5a+,得t2=1s,此过程两者相对拉移4,气4-(4+24)=4m <号木板与墙壁相碰时滑块速度y=y,-a42=6m s,木板静止后滑块继续减速才滑上半圆形轨道,此过程的位移4,="2L-d,=2m,3设滑块滑上轨道时速度为y4,有子-=-2a,d,得y,=2√7m/s,在轨道最低点,由牛顿第二定律有N-mg=mR得N=66N,由牛顿第三定律得滑块对轨道的压力N”=66N,方向竖直向下(3)滑块恰好通过轨道最高点,由牛顿第二定律有mg=mv好R得y,=V5m/s,设滑块在半圆形轨道上克服摩擦力做的功为W,则有-2mgR-W-2mv-mv得W=1.5J
号木板与墙壁相碰时滑块速度y=y,-a42=6m>