2022智慧上进文科数学8答案

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18.【解析】(1)过N作NN'∥AD与ED交于N'点，过M作MM'∥AD与CD交于M'点.连接MN'.由BM=AN,易知NW'=MM',又NN'∥AD∥MM',则四边形NWWM'为平行四边形，所以N∥MN',.'MN丈平面CDE,MN'c平面CDE,∴.W∥平面CDE..4分(2)方法一：由平面ABCD⊥平面ADEF,平面ABCD∩平面ADEF=AD,AFC平面ADEF,AF⊥AD,可得AF⊥平面ABCD.如图所示，建立空间直角坐标系，过M点作MG⊥AD,垂足为G,连接NG,易知WG⊥AD.设AG=a(0 =9)易知二面角A-N-D为钝二面角，则二面角A-N-D的余弦值为-.12分9方法二：过N作NG⊥AD,连接MG,由平面ABCD⊥平面ADEF,平面ABCD∩平面ADEF=AD,NGc平面ADEF,NG⊥AD,可得NG⊥平面ABCD,.NG⊥MG,设NG=ED=2(0 <元<1)，则mg=1-)ab=1-2,所以mw=v2+-p=2-2元+1，当元=号时，mw取得最小2值.6分此时m,n分别为bd,ae的中点，计算得an=am=dm=dn-5,n=v2取n的中点h,连接ah,dh,则ah⊥w,dh⊥w,所以∠ahd为二面角a-mnw-d的平面角.3w2计算得ah=dh=.9分499cos∠ahd=ah2+dh2-ad-88-4,则二面角a-n-d的余弦信9、.12分2ah·dh2×8< p>

22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)【解析】(1)由p=sin0+cos0,可知p>0.1分所以p2=psin0l+pcose0l,p2=x2+y2,x=pcose,y=psin0,则曲线C的直角坐标方程为x2+y2=x+y(x,y不同时为0).4分(2)当x>0,y>0时，得曲线C的第一象限内的直角坐标方程：x2+y2=x+y,配方得+5分则曲线C在第一象限内的图形由一个直角边为1的等腰直角三角形和一个半径为二的半圆组成..7分易知，曲线C在第一象限内的围成的图形面积为二+24结合对称性可知曲线C围成的图形的面积为2+π.10分