2022名校学术联盟押题卷理数七答案

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17.(12分)解:(1)在△ABD中,AB=5,BD=3√5,sinAABBD由正弦定理可得∠ lDB sinA3√5即sin∠ADBsin∠ADBs3又A为钝角,所以∠DB为锐角,则∞0<∠ADB=25(2)由平面四边形ABCD内接于一个圆可得A+C=丌,∴sinC又A为钝角,所以C为锐角,则cosC………………………8分在△BCD中,由余弦定理可得(3√5)=52+CD2-2×5×CD+x即CD2-8CD-20=0,所以CD=1010分则△BCD的面积为x10×5×=1512分5

11.C解析:e区域有4种花卉可选,c区域有3种花卉可选,d区域有2种花卉可选,对于a、b区域,分2种情况讨论:若a区域与d区域种植的花卉相同,则b区域有3种花卉可选,此时a、b区域有1×3=3种情况,若a区域与d区域种植的花卉不相同,则a区域有2种情况,b区域有2种情况,此时a、b区域有2×2=4种情况,…a、b区域共有3+4=7种情况.∴不同种植方法的种数共有4×3×2×7=168种