名校学术联盟2021数学三答案

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1.D【解析】解法一i-3(i-3)(1+2i)2=1-2i(1-2i)(1+2i)-1-i.故选D.解法二设z=a+bi(a,b∈R),由(1-2i)z=i-3可得(1-2i)(a+bi)=i-3,即a+2b+(b-2a)i=i-3,可得a+2b=-3且b-2a=1,(方法：复数相等的充要条件)解得a=-1,b=-1,故z=-1-i.故选D.

2.B【解析】由x≥1，得2*≥2，则A=[2,+∞)，所以CA=（-∞，2).由9-x2>0,得-3