2022智慧上进2020数学一答案

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1A

15.y=-1或9x+4y+4=0【解析】因为曲线y=2a2-3(a>0且a≠1)恒过点A,所以A(0,-1),显然点A在曲线y=x3+3x2-1上,由题可得y=3x2+6x当A为切点时,直线l的斜率k=0,此时直线l的方程为y=当A不为切点时,设切点坐标为(xn,x2+3x2-1),则直线l的斜率k=3x2+6x,此时直线l的方程为y-(x+3x2-1)=(3x2+6x)(x-x),又点A在直线l上,所以-1-(x2+3x2-1)=-(3x2+6x)x,解得x=0(舍去)2故直线l的方程为y-(-3)3+3×3)2-1]=(3×(-)22+6×()(x+),即9x+4y+4=0,故答案为y=-1或9x+4y+4=0